Die Stiftung Museum, Kunst und Kultur wurde am 9. August 2004 von der Stadt Neumünster und dem Förderverein Textil- und Industriemuseum gegründet. Sie ist Träger des Museums.

Die Stadt Neumünster brachte den Objektbestand des städtischen Textilmuseums ebenso wie die große Fachbibliothek in die Stiftung ein.

Der Förderverein übergab der Stiftung seine umfassende Textilmaschinensammlung sowie den Sammlungsbestand Alltagskultur / Arbeiterwohnung.